A fabricação em larga escala de produtos metálicos acabados e semi-acabados, especialmente de aços, por conformação mecânica, é largamente empregada pela humanidade há muitos séculos. Há uma variedade imensa de tais processos (laminação, forjamento, extrusão, trefilação, conformação de chapas etc.), executados a frio e a quente, e que envolvem um grande número de exigências relativas às matrizes empregadas, interfaces entre a peça sob processo e as matrizes e propriedades finais do produto. Entre essas propriedades é importante a integridade da peça, do ponto de vista da ausência de fraturas generalizadas ou localizadas, seja na sua superfície ou no seu interior. Tais fraturas estão associadas à presença de tensões e deformações plásticas, e são conhecidas como “fraturas dúcteis”. As figuras 1 e 2 ilustram casos dessas fraturas.

Figura 1 – (a) Fratura superficial no recalque a frio de corpo de prova tronco-cônico de aço ABNT 1020; (b) Fraturas superficiais causadas pela trefilação de arame de aço ABNT 1045.

Figura 2 – Fratura de chapa de aço de baixo carbono no ensaio de estiramento Erichsen.

Por outro lado, em alguns processos de conformação mecânica, tais como o corte de barras e de chapas, as fraturas dúcteis são necessárias, mas exige-se que ocorram de forma controlada, quanto à sua localização e ao seu acabamento.

Do ponto de vista mecânico, observa-se que as seguintes grandezas têm efeito sobre a ocorrência da fratura dúctil, em cada ponto do corpo sendo processado:

∙ A máxima tensão de tração (σ1)

∙A tensão média (σm)

∙A tensão efetiva (σef)

∙A deformação efetiva total imposta durante o processamento (σef)

As grandezas acima são frequentemente empregadas para calcular o “dano” que ocorre em cada ponto do corpo, ao longo do seu processamento por conformação mecânica. Este dano vai sendo acumulado ao longo da conformação mecânica, e supõe-se que, quando se atinge um valor de “dano crítico”, característico de cada material, a fratura se inicia naquele local, pela formação de poros.

Diferentes autores adotam diferentes expressões para a avaliação do dano. A seguir, são mostrados exemplos de três dessas diversas teorias:

Cockroft e Latham normalizado:

 

Oyane:

 

Ayada:

 

No caso dos modelos de Oyane e Ayada, podese admitir que, quando a tensão média (σm) se torna negativa, há uma diminuição do dano, que poderia até mesmo tornarse negativo. Já no modelo de Cockroft e Latham normalizado, quando a maior tensão normal (σ1) torna-se negativa o dano não mais aumenta.

Os programas de simulação computacional de conformação mecânica são capazes de calcular, para cada ponto da peça, o dano acumulado, de acordo com a teoria adotada. Quando, em algum local da peça, o dano crítico estabelecido é atingido, o programa retira o elemento correspondente a este local, iniciando-se assim o processo de fratura. À medida que a deformação prossegue até que a peça atinja sua forma e dimensões finais, sucessivos elementos vão sendo retirados.

Este “dano crítico” é comumente obtido através de ensaios experimentais nos materiais, tais como ensaios de tração, compressão etc. Uma dificuldade nesta determinação ocorre por se supor que esse “dano crítico” é o mesmo para todos os pontos da peça, ignorando-se o efeito de heterogeneidades de microestrutura, defeitos superficiais etc. Tais situações podem diminuir localmente este dano crítico, causando fraturas nesses locais das peças para níveis de deformação abaixo daqueles esperados para o dano crítico. São apresentadas neste artigo algumas situações em que um programa para a simulação computacional da conformação mecânica por elementos finitos foi empregado para avaliar a ocorrência da fratura dúctil durante o processamento, discutindo-se vários aspectos desta simulação.

 

Metodologia

Para o presente caso, foram escolhidas três geometrias de uma peça a ser forjada a frio, denominadas (i) cilíndrica, (ii) flangeada e (iii) tronco-cônica, que são mostradas na figura 3. Durante as simulações foi considerado que as matrizes seriam objetos rígidos (não sofrem deformações plásticas ou elásticas) e que o corpo de prova a ser deformado é um objeto rígido plástico (só são consideradas deformações plásticas) cujo comportamento segue a curva de escoamento de um aço AISI 1045, cuja curva de fluxo foi obtida na biblioteca do próprio software e pode ser observada na figura 4. As matrizes se deslocam a uma velocidade de 10 mm/s e o coeficiente de atrito (tipo “shear”) entre a matriz e o material foi tomado como igual a 0,12. Devido à simetria axial dos corpos de prova, as simulações foram realizadas utilizando a abordagem axissimétrica (simetria axial), que em muito simplifica a simulação.

Figura 3 – Geometria dos corpos de prova empregados na simulação computacional do forjamento a frio: (a) cilíndrica (ii), flangeada e (c) tronco-cônica.

Figura 4 – Curva tensão-deformação efetiva para o aço ABNT 1045 utilizado nas presentes simulações.

Foram realizadas quatro baterias de simulações. Nas três primeiras baterias fez-se a operação de recalque (deslocamento das matrizes igual a 9 mm) para as três geometrias mostradas anteriormente para os modelos de dano em estudo (C&L normalizado, Oyane e Ayada), totalizando nove simulações. Nessas simulações foi considerada uma densidade de malha igual a aproximadamente 10,42 elementos/mm², considerando a área da seção longitudinal dos corpos de prova.

Na quarta bateria teve-se como objetivo avaliar a fratura das diferentes geometrias por meio da retirada de elementos onde foi atingido o dano crítico para a ocorrência da fratura. Para isso foi considerado o modelo de dano C&L normalizado e um dano crítico igual a 0,18. Para a avaliação adequada desta situação foi necessário utilizar uma maior densidade de malha (aproximadamente 5x maior que 10,42 elementos/mm2 ) na região em que se esperava a ocorrência da fratura.

 

Resultados e discussão

A figura 5 mostra a distribuição de deformação efetiva nos corpos de prova cilíndrico, flangeado e tronco-cônico ao final de seu recalque. Observa-se que as regiões de máxima deformação efetiva, especialmente próximas às superfícies externas dos corpos de prova, ocorrem em posições diferentes, para cada um dos tipos de corpos de prova.

Figura 5 – Distribuição da deformação efetiva ao final do recalque do corpo de prova (a) cilíndrico, (b) flangeado e (c) tronco-cônico.

A figura 6 mostra a distribuição de dano no corpo de prova cilíndrico, de acordo com o critério de dano C&L normalizado, no mesmo instante. De acordo com os modelos de dano de Ayada e Oyane, não haveria acúmulo de dano no corpo de prova durante seu recalque.

Figura 6 – Distribuição de dano, ao final do recalque do corpo de prova cilíndrico, de acordo com o critério de Cockroft e Latham normalizado (C&L normalizado).

A comparação das figuras 5 e 6 mostra que as regiões de máxima deformação efetiva no material não coincidem com as regiões de máximo dano (e provável fratura dúctil) no recalque de corpos de prova cilíndricos. Desta forma, somente o nível de deformação efetiva não é um indicador razoável para a possível ocorrência de fratura dúctil na peça sob processamento. A ausência de dano no material, de acordo com os modelos de Ayada e de Oyane, ressalta a importância da seleção adequada do critério de dano a ser adotado, de forma a garantir que suas previsões correspondam à realidade experimental.

A figura 7 mostra a distribuição de dano, ao final do recalque dos corpos de prova flangeados, para os critérios de dano de Ayada (figura 7a), C&L normalizado (figura 7b) e Oyane (figura 7c). Observa-se que para esta geometria do corpo de prova, os três critérios apontam para aproximadamente as mesmas regiões de dano máximo, e onde provavelmente se iniciaria a fratura dúctil. No entanto, é importante notar que o valor de dano crítico, de acordo com cada critério, envolve um valor numérico diferente de um critério para outro. Finalmente, de forma semelhante ao caso do corpo de prova cilíndrico, a comparação dos resultados na figura 5b com aqueles na figura 7 indicam novamente que a máxima deformação efetiva não é uma indicação adequada do local provável de fratura dúctil para os corpos de prova flangeados.

Figura 7 – Distribuição de dano, ao final do recalque do corpo de prova flangeado, de acordo com os critérios de dano de (a) Ayada, (b) C&L normalizado) e (c) Oyane.

A figura 8 mostra a distribuição de dano, ao final do recalque dos corpos de prova tronco-cônicos, para os critérios de dano de Ayada (figura 8a), C&L normalizado (figura 8b) e Oyane (figura 8c). Observa-se que, para esta geometria do corpo de prova, os três critérios apontam para aproximadamente as mesmas regiões de dano máximo, onde provavelmente se iniciaria a fratura dúctil. As mesmas observações realizadas para os corpos de prova flangeados, no tocante aos valores numéricos do dano crítico, e a comparação dos resultados nas figuras 5c e 8 também são válidas aqui.

Figura 8 – Distribuição de dano, ao final do recalque do corpo de prova tronco-cônico, de acordo com os critérios de dano de (a) Ayada, (b) C&L normalizado) e (c) Oyane.

A figura 9a mostra a seção longitudinal do corpo de prova cilíndrico, próximo do momento em que a região marcada com uma elipse vermelha alcançará um dado valor de dano crítico para um material. A figura 9b corresponde à região contida dentro da elipse vermelha na figura 9a, na qual já foi realizado um refinamento de malha para melhor acompanhar a previsão da fratura dúctil do corpo de prova. Na figura 9c, o nível de recalque já ultrapassou um pouco aquele onde se iniciaria a retirada de elementos onde o dano, de acordo com o critério de C&L normalizado, foi atingido. A região na superfície externa do cilindro recalcado, indicada por uma elipse preta, é aquela onde elementos foram retirados. A continuação do recalque do corpo de prova levará à retirada de elementos de acordo com o mostrado nas figuras 9d, 9e e 9f, sucessivamente, e corresponderia então à progressiva fratura do corpo de prova.

Figura 9 – Estágios sucessivos de retirada de elementos que atingiram o dano crítico, de acordo com o critério de dano de C&Lnormalizado.

As figuras 10a e 11a mostram os estágios imediatamente anteriores ao início da retirada de elementos para o caso do corpo de prova flangeado e tronco-cônico, respectivamente. Já as figuras 10b e 11b mostram a retirada de todos os elementos que ao final do recalque atingiram o dano crítico, de acordo com o critério de C&L normalizado.

Figura 10 – (a) Seção longitudinal do corpo de prova flangeado, no momento imediatamente anterior àquele em que se inicia a retirada de elementos que atingiram o dano crítico, de acordo com o critério de dano de C&L normalizado e (b) mesma seção do corpo de prova, ao final do recalque.

Figura 11 – (a) Seção longitudinal do corpo de prova flangeado, no momento imediatamente anterior àquele em que se inicia a retirada de elementos que atingiram o dano crítico, de acordo com o critério de dano de C&L normalizado, e (b) mesma seção do corpo de prova, ao final do recalque.

A situação descrita é muito semelhante àquela descrita e discutida na figura 9. Por outro lado, as figuras 7 e 8 mostram que a distribuição de dano, em um mesmo corpo de prova, varia de acordo com o critério adotado. Isso significa que a extensão da fratura dúctil prevista dependerá do critério de dano adotado.

Finalmente, deve-se lembrar que as situações descritas nas figuras 9, 10 e 11 correspondem à seção longitudinal dos corpos de prova, considerando sua axissimetria. De acordo com essa abordagem, considera-se que as fraturas ocorrerão simultaneamente, e de forma idêntica, ao longo de toda a circunferência do corpo de prova, como é mostrado na figura 12. A realidade é bastante diferente, pois a fratura inicia-se em um ponto somente da superfície, e propaga-se ao longo da altura e periferia do corpo de prova, como mostrado, para uma simulação em 3D, na figura 13. A simulação em 3D é mais trabalhosa, do ponto de vista computacional, do que as simulações com simetria axial.

Figura 12 – Evolução da fratura superficial no recalque de corpos de prova cilíndricos, de acordo com a análise, empregando simulação com simetria axial.

Figura 13 – Evolução da fratura superficial no recalque de corpos de prova cilíndricos, de acordo com a análise empregando simulação em 3D.

 

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio continuado, ao longo das últimas décadas, da CAPES, do CNPq, da FAPEMIG, do PPGEM/PROEX – UFMG (Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas da UFMG) e do PPGMEC/PROF-UFMG (Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da UFMG), no que tange às atividades desenvolvidas na área de fabricação por conformação mecânica.